Los Conectivos Lógicos

Los conectivos lógicos: son aquellos que permiten  relacionar proposiciones simples para convertirlas en proposiciones compuestas. Son símbolos que enlazan dos o mas proposiciones.

Estos son los siguientes:

Negación

La negación de una proposición es una nueva proposición que tiene un valor de verdad opuesto a la proposición original. Es decir, si el valor de verdad de una proposición p es verdadero, entonces el valor de verdad de ~p es falso.

La tabla de verdad para el conectivo ~ está dada por

p	~p
V	F
F	V

Disyunción

La disyunción Inclusiva es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, p y q, mediante el conectivo ${\displaystyle \vee }$.

Esta proposición compuesta de denota por ${\displaystyle p\vee q}$ y se lee p o q.

La tabla de verdad para el conectivo ${\displaystyle \vee }$ está dada por

p	q	${\displaystyle p\vee q}$
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Se puede ver que para que una proposición compuesta ${\displaystyle p\vee q}$ tenga valor de verdad verdadero, basta con una de las proposiciones simples tenga valor de verdad verdadero.

Conjunción

La conjunción es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, p y q, mediante el conectivo ${\displaystyle \wedge }$.

Esta proposición compuesta de denota por ${\displaystyle p\wedge q}$ y se lee p y q.

La tabla de verdad para el conectivo ${\displaystyle \wedge }$ está dada por

p	q	${\displaystyle p\wedge q}$
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Se puede ver que para que una proposición compuesta ${\displaystyle p\wedge q}$ tenga valor de verdad verdadero, ambas proposiciones simples deben tener valor de verdad verdadero.

Condicionante

La condicional es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, p y q, mediante el conectivo ${\displaystyle \rightarrow }$.

Esta proposición compuesta de denota por ${\displaystyle p\rightarrow q}$ y se lee p implica q.

En esta proposición compuesta, la proposición simple p se llama antecedente, mientras que la proposición simple q se llama consecuente.

La tabla de verdad para el conectivo ${\displaystyle \rightarrow }$ está dada por

p	q	${\displaystyle p\rightarrow q}$
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Se puede ver que una proposición compuesta ${\displaystyle p\rightarrow q}$ tiene valor de verdad falso solamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. En cualquier otro caso, el valor de verdad de la proposición compuesta es verdadero.

Bicondicional

La bicondicional es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, p y q, mediante el conectivo ${\displaystyle \leftrightarrow }$.

Esta proposición compuesta se denota por ${\displaystyle p\leftrightarrow q}$ y se lee p si y solo si q.

La tabla de verdad para el conectivo ${\displaystyle p\leftrightarrow q}$ está dada por

p	q	${\displaystyle p\leftrightarrow q}$
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

¿Que son los conectivos lógicos para ti? ¿Para que lo usamos?

Referencias bibliográficas:

https://es.wikibooks.org/wiki/%C3%81lgebra/L%C3%B3gica/Conectivos_L%C3%B3gicos_y_Tablas_de_Verdad